犯罪嫌疑人在主动投案的过程中被公安抓获的，如果其有证据证明正在前往公安机关投案可以认定为主动投案，如果到案后犯罪嫌疑人如实供述自己罪行的可以认为是属于自首，根据我国刑法规定自首可以从轻或者减轻处罚。

【法律依据】

《刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。