公务员的行政处分包括：警告，记过，记大过，降级，撤职，开除！

开除肯定是会的！不过你的小错，一般不会动这么大的"刑"吧！！

辞退也是有的，公务员有下列情形之一的，予以辞退：在年度考核中，连续两年被确定为不称职的；不胜任现职工作，又不接受其他安排的；因所在机关调整、撤销、合并或者缩减编制员额需要调整工作，本人拒绝合理安排的；不履行公务员义务，不遵守公务员纪律，经教育仍无转变，不适合继续在机关工作，又不宜给予开除处分的；旷工或者因公外出、请假期满无正当理由逾期不归连续超过十五天，或者1年内累计超过三十天的。被辞退的公务员，可以领取辞退费或者根据国家有关规定享受失业 。