机动车行驶证丢失的，机动车所有人应当向登记地车辆管理所申请补领。办理的流程为：首先，申请人应当到当地的车辆管理所办理相应的手续，车辆管理所的人员会对材料进行审核，符合要求的会受理申请人的业务。申请人根据相关的情况缴纳相应的费用。最后，按照规定的时间领取行驶证。

法律依据：《机动车驾驶证申领和使用规定》第六十三条

机动车驾驶证遗失的，机动车驾驶人应当向机动车驾驶证核发地或者核发地以外的车辆管理所申请补发。申请时应当填写申请表，并提交以下证明、凭证：（一）机动车驾驶人的身份证明；（二）机动车驾驶证遗失的书面声明。符合规定的，车辆管理所应当在一日内补发机动车驾驶证。