可以。高级中学教师资格证等级要高于小学、初级中学教师资格证。取得教师资格的公民，可以在本级及其以下等级的各类学校和其他教育机构担任教师但是，取得中等职业学校实习指导教师资格的公民只能在中等专业学校、技工学校、职业高级中学或者初级职业学校担任实习指导教师。

高级中学教师资格与中等职业学校教师资格相互通用。教师资格证没有期限，并且教师资格证书在全国范围内适用，教师资格证书由国务院教育行政部门统一印制。

教师资格证等级（由上至下等级升高）：

（一）幼儿园教师资格；

（二）小学教师资格；

（三）初级中学教师和初级职业学校文化课、专业课教师资格（以下统称初级中学教师资格）；

（四）高级中学教师资格；

（五）中等专业学校、技工学校、职业高级中学文化课、专业课教师资格（以下统称中等职业学校教师资格）；

（六）中等专业学校、技工学校、职业高级中学实习指导教师资格（以下统称中等职业学校实习指导教师资格）；

（七）高等学校教师资格。