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二阶导数怎么判断凹凸

二阶导数怎么判断凹凸

二阶导数判断凹凸的方法:设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有一阶和二阶导数,那么若在(a,b)内f"(x)〉0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的;若在(a,b)内f"(x)〈0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的。

二阶导数是一阶导数的导数,从原理上表示一阶导数的变化率;从图形上看反映的是函数图像的凹凸性。

判断函数极大值以及极小值:

结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点;当一阶导数和二阶导数都等于0时,为驻点。