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0是周期函数吗

0是周期函数吗

0不是周期函数,因为周期不存在。从周期函数的定义可得周期函数f(x)的周期T是与x无关的非零常数,且周期函数不一定有 小正周期。

周期函数的定义是对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上,任何一个常数kT(k∈Z,且k≠0)都是它的周期。并且周期函数f(x)的周期T是与x无关的非零常数,且周期函数不一定有 小正周期。