阿罗不可能定理是指不可能从个人偏好顺序推导出从群体偏好的顺序，阿罗证明了当一个社会中的个体数目确定。

面临的是不少于三种方案的选择时，不可能同时满足帕斯托雷法则。无限制定义域和无关背景下的锁定力，以及非独裁这四个条件。

推导阿罗不可能定理的关键在于把社会个体的集合设为G，要证明G具有可决定性不可违反上述的条件。也就是说，这个社会个体的集合说了算，这个G从理论上讲可以只有一个人。如果只有这一个人或者只有这一个人的组织，这个G就违反了非独裁者的条件，假定有特定的备选的XY也就是说要从X和Y中做出选择，如果集合G中的所有个体都偏好X胜于Y，则X交Y一定是社会中 优的如果对备选组成立，这个社会的个体集合G具有全员的可决定性，也就比较容易证明。如果设为个体的集合G具有可决定性写，其中个人数大于一，那对G的某些部分的真子集也具有可决定性这一步的证明是G分拆为两个子集G1和G2，并证明两者其一必须具有全局可决定性。可以继续的拆分下去，直到G的某个自己中只包含一个个体。于是G的这个子集个体就具有全局可决定性了。