公安不能监听微信通话，但是特殊情况可以。具体分析：

1、每一个公民对自己的个人通信信息享有隐私权，享有不受他人干涉以及不被他人或公众皆知的权利。

2、但是在特殊情况下，比如如果微信聊天的内容涉及刑事案件，特别是有关重要的刑事案件的侦查线索等。那么根据我国相关法律规定：“县级以上公安机关可采取技术侦查手段“，即可以对这个微信号采取监听、控制、复制聊天信息等技术侦查手段。

3、这个手段可以追踪手机的位置（这时候既是关机也没有用，一样能追踪到），监听的通话，拦截的微信。在启动技术侦查手段之前的一定时间内，通话和微信内容（无论收发）都会被保存到一个为了提供通信服务公司的计算机上。所以要查出短信和通话内容并不困难。

当然，需要注意的是，如果平时正常的微信聊天，不涉及相关案件，不违反法律，那么任何人无权监视、监听、追踪等。