父子断绝关系不具有法律的效力。我国合同法中规定，合同是由平等主体的自然人、法人或者其他组织间设立、变更或者终止民事权利义务关系的协议。婚姻、收养以及监护等有关身份关系的协议，不适用于合同法，不具有法律效力。子女和父亲之间的父子血缘关系，属于一种身份的关系，不属于合同法的范畴。

《中华人民共和国合同法》 二条合同是平等主体的自然人、法人、其他组织之间设立、变更、终止民事权利义务关系的协议。婚姻、收养、监护等有关身份关系的协议，适用其他法律的规定。