我国婚姻法对补办离婚证的机构做出了明确的规定。如果当事人的离婚证已丢失，那么可以向原办理婚姻登记的机关，或夫妻中的任一方的常住户口所在地的婚姻登记机关，进行申请补领。但是最好还是要到原来办理离婚手续的民政部门进行申请补办，因为当地民政部门婚姻登记处是有备案的。

《婚姻登记条例》第十七条规定，结婚证、离婚证遗失或损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。