求极限的时候，只有在积分项相乘并且其极限值为常数的时候才可以代入并提出去。

极限性质

1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。

2、有界性：如果一个数列“收敛”（有极限），那么这个数列一定有界。

但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”

3、保号性：若（或<0），则对任何（a0，使n>N时有（相应的xn

4、保不等式性：设数列{xn}与{yn}均收敛。若存在正数N，使得当n>N时有，则（若条件换为xn>yn，结论不变）。

5、和实数运算的相容性：譬如：如果两个数列{xn}，{yn}都收敛，那么数列也收敛，而且它的极限等于{xn}的极限和{yn}的极限的和。