大学生和研究生毕业后不可以报考英语四六级，其报考者必须是高等学校修完大学英语四级或六级的在校本科生或同等程度的在校大专生或硕士研究生。

材料补充：

大学英语四六级的具体报考条件有以下几点：

1、高等学校修完大学英语四级或六级的本科生。

2、同等程度的大专生或硕士研究生。

3、同等程度的夜大或函授大学学生。

4、1987年后毕业需要补考的大学本科毕业生。

5、参加过CET-4或CET-6考试未及格者，可以再次报名参加考试。

6、凡已取得CET-4合格证书者不能再参加CET-4考试。

7、凡已取得CET-6合格证书者不能再参加CET-6考试。